Como bien dijiste al principio solo los verbos de acción llevan 了 para expresar que dicha acción ha terminado. El verbo 有 (tener o haber) NO es un verbo de acción por tanto no necesita 了 ya que el tener o el haber no es algo que se pueda completar o terminar. Si quieres decir que “había” o “no había” algo en pasado, tan solo incluye alguna palabra de tiempo que sitúe la acción en el pasado y listo. Por ejemplo, 以前 (antes):

以前这里没有公园。Yǐqián zhèlǐ méiyǒu gōngyuán.
(Antes no había parques aquí)

Esto es pensar en chino 😉